Matura 2015 matematyka 18-21

Zadanie 18. (0–1) Prosta l o równaniu $y = m^{2}x + 3$ jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m− 4) x − 3. Zatem

[qwiz style=” width: 300px !important; min-height: 100px !important; border-width: 1px !important; border-color: #00cc00 !important;” align=”center” hide_forward_back=”true” hide_progress=”true”] [q multiple_choice=”true”]

Zadanie 19. (0–1) Proste o równaniach: $y=2mx - m^{2} - 1$ oraz $y=4m^{2}x+m^{2}+1$ są prostopadłe dla

Zadanie 20. (0–1) Dane są punkty M = (−2,1) i N = (−1, 3) . Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

Zadanie 21. (0–1) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

2015_matem_21

Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.

Zadanie 18. (0–1) Prosta l o równaniu jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m− 4) x − 3. Zatem

Zadanie 19. (0–1) Proste o równaniach: oraz są prostopadłe dla

Zadanie 20. (0–1) Dane są punkty M = (−2,1) i N = (−1, 3) . Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

Zadanie 21. (0–1) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.

Zadanie 18. (0–1) Prosta l o równaniu $y = m^{2}x + 3$ jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m− 4) x − 3. Zatem

Zadanie 19. (0–1) Proste o równaniach: $y=2mx - m^{2} - 1$ oraz $y=4m^{2}x+m^{2}+1$ są prostopadłe dla